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terça-feira, 30 de março de 2010

FRACTAIS NA NATUREZA - PARTE I

“Os fractais podem ser encontrados em todo o universo natural e em toda a ciência, desde o aspecto das nuvens, montanhas, árvores erelâmpagos, até a distribuição das galáxias, assim como na arte e na matemática”.
Santos & Oliveira (2004)


A geometria euclidiana fornece uma primeira aproximação para a estrutura dos objetos físicos. Nesse sentido, os objetos são descritos através dos elementos básicos: o ponto, a reta, o plano, ou uma combinação destes.

Os padrões naturais exibem irregularidades e complexidades tão grandes que não podem ser adequadamente descritos com a geometria euclidiana “clássica”. Para objetos destas classes foram criadas “geometrias alternativas”, que utilizam outras estruturas descritivas como a Geometria Fractal que é uma extensão da geometria clássica, aliada ao desenvolvimento da informática.
A geometria fractal coloca em xeque a noção de complexidade, é um convite a olhar a natureza sob outra ótica.

Formas encontradas nos animais e plantas chamam a atenção dos matemáticos, por exemplo, muitas conchas formam espirais, as estrelas do mar possuem um conjunto simétrico de braços, alguns vírus adotam formas geométricas regulares.


The nautilus is one of the most famous examples of a fractal in nature.
The perfect pattern is called a Fibonacci spiral


Além dos padrões de forma, existem os padrões de movimento, como o andar humano, onde os pés tocam o solo num ritmo regular, esquerdo-direito, ou a SideWinder, uma cobra do deserto que se move como a espiral de uma mola helicoidal, jogando seu corpo para frente em forma de curvas tentando minimizar seu contato com a areia quente.

A simetria da natureza é também muitas vezes imperfeita, existindo outra categoria de padrões naturais, padrões que existem onde pensávamos que tudo era aleatório e sem forma, estes padrões são chamados de fractais.

Os fractais naturais estão à nossa volta, basta observarmos as nuvens, as montanhas, os rios e seus afluentes, os sistemas de vasos sanguíneos, etc.

Fotografias aéreas de uma porção da costa e do sistema fluvial da Noruega


Estes objetos foram realmente estudados a fundo no século XX. Segundo a Universidade de Lisboa (2006), considera-se que alguns objetos da natureza, como montanhas, árvores e plantas, têm propriedades fractais.


Os relâmpagos são exemplos de fractais na natureza que são conhecidos como fractais aleatórios, pois sua forma é indeterminada e devemos ainda lembrar que estes tipos específicos de fractais não são verdadeiros por seu tamanho limitado.


Tempestade no Capitólio


Cada dia que passa eu me convenço mais das palavras de Galileu:

"A matemática é o alfabeto com o qual Deus escreveu o Universo"
Galileu Galilei



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Um comentário:

Anônimo disse...

obrigada,essas informacoes me ajudou muito no meu seminario de matematica sobre fractais

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